浮水印(Visible Watermark)

請撰寫一個程式，讀取張 256 色 RGB 全彩人物全彩圖像 (.bmp(.bmp (.bmp或.jpg .jpg 圖像格式都可)。
設計一個程式在圖像中加入一個可見浮水 印。(輸入 的浮水印為一張單色 圖像)。


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顏色空間轉換

(a) 將輸入圖轉換至 HSI 顏色空間，並以灰階將 H,S,I 各顏色通道繪出。

(b) 撰寫一個函數偵測圖像的膚色區域(將膚色與背景區域區分出以單色圖像輸出。

HSI色彩空間是從人的視覺系統出發，用色調(Hue)、色飽和度(Saturation或Chroma)和亮度 (Intensity或Brightness)來描述色彩。HSI色彩空間可以用一個圓錐空間模型來描述。用這種 描述HIS色彩空間的圓錐模型相當復雜，但確能把色調、亮度和色飽和度的變化情形表現得很清楚。 通常把色調和飽和度通稱為色度，用來表示顏色的類別與深淺程度。由於人的視覺對亮度的敏感 程度遠強於對顏色濃淡的敏感程度，為了便於色彩處理和識別，人的視覺系統經常采用HSI色彩空間， 它比RGB色彩空間更符合人的視覺特性。在圖像處理和計算機視覺中大量算法都可在HSI色彩空間中 方便地使用，它們可以分開處理而且是相互獨立的。因此，在HSI色彩空間可以大大簡化圖像分析 和處理的工作量。HSI色彩空間和RGB色彩空間只是同一物理量的不同表示法，因而它們之間存在著 轉換關系。

HSV(hue,saturation,value)

顏色空間的模型對應於圓柱坐標系中的一個圓錐形子集，圓錐的頂面對應於V=1. 它包含RGB模型中的R=1，G=1，B=1 三個面，所代表的顏色較亮。色彩H由繞V軸的旋轉角給定。紅色對應於 角度0° ，綠色對應於角度120°，藍色對應於角度240°。在HSV顏色模型中，每一種顏色和它的補色相差180° 。 飽和度S取值從0到1，所以圓錐頂面的半徑為1。HSV顏色模型所代表的顏色域是CIE色度圖的一個子集，這個 模型中飽和度為百分之百的顏色，其純度一般小於百分之百。在圓錐的頂點(即原點)處，V=0,H和S無定義， 代表黑色。圓錐的頂面中心處S=0，V=1,H無定義，代表白色。從該點到原點代表亮度漸暗的灰色，即具有不同 灰度的灰色。對於這些點，S=0,H的值無定義。可以說，HSV模型中的V軸對應於RGB顏色空間中的主對角線。 在圓錐頂面的圓周上的顏色，V=1，S=1,這種顏色是純色。HSV模型對應於畫家配色的方法。畫家用改變色濃和 色深的方法從某種純色獲得不同色調的顏色，在一種純色中加入白色以改變色濃，加入黑色以改變色深，同時 加入不同比例的白色，黑色即可獲得各種不同的色調。

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(a) RGB轉換至HSI顏色空間

作法 : 代公式

直接取出pixel值之RGB帶入公式做計算

注意 : 最後之HSI值要map到[0,1]區間

Lena原圖

(b) 膚色偵測

作法 :
將RGB轉成HSV顏色區間
利用HSV值來設定膚色區間用以偵測膚色
RGB轉HSV方法 :

離散傅立葉轉換與頻域濾波器

主題: 離散傅立葉轉換與頻域濾波器

撰寫一個程式，讀取一張 256 色灰階圖像(.bmp 或.jpg 圖像格式都可，圖不須太大。) 
(a) 計算輸入圖的離散傅立葉轉換結果，並將頻譜大小與相位角度以灰階 256 色圖像方式呈現。(必須
自己撰寫傅立葉轉換計算函數程式，可用 OpenCV 的 dft()函數測試結果是否一致。) 
(b) 分別在空間域與頻域實作 Gaussian 平滑濾波器，必須可調整濾波器的標準差參數與濾波器大小

(filter size 3x5, 5x5 等)。

傅立葉轉換

傅立葉轉換是影像處理中，不但可以做到用其他方法無法得到的結果，也比其他方式要來的有效率。傅立葉轉換可以用於擷取或處理特定影像頻率，在執行高通濾波時能夠的到更精確的效果。

公式 : 

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Gaussian平滑濾波器

圖像濾波包括空間域濾波和頻域濾波。
頻域濾波要先進行傅立葉轉換至頻域處理然後再返變換回空間域還原圖像；空間域濾波是直接對圖像的數據做空間變換達到濾波的目的。
輸出圖項中任何像素的值都是通過採用一定的算法，根據輸入圖像中隊用像素周唯一定領域內像素的值得來的。

一維的計算公式 :

一維的計算公式 :

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左     原圖
中     3x3Gaussian
右     5x5Gaussian

影像增強(直方圖均化)與邊緣偵測

Histogram Equalization

直方圖均化是影像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行調整的方法。

方法 :

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                原圖                                   處理後
   

Edge Detection with Sobel Operators

Edge detection 的目的是要找出灰階有劇烈變化的邊界。
Sobel operator的公式如下 : (From Wiki)

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圖像縮放與旋轉(Image Scaling and Rotation)

 利用內插演算法，實作影像大小縮放調整。
    此次作業考慮以下三種內插演算法:
    (1)Nearest Neighbor Interpolation(鄰近取樣插值)
    (2)Bilinear Interpolation(雙線性插值)
    (3)Bicubic Interpolation(雙三次線性插值)
  
 撰寫程式，對影像進行旋轉。

(1)最鄰近點演算法(Nearest Neighbor) 
在最鄰近點演算法中，經縮放後的像素顏色，乃是參考其在原影像中最靠近的像素的顏色。

(2)雙線性插值演算法（Bilinear Interpolation） 
每個新影像中的像素為原影像中與其最臨近的四個像素（2×2），依其距離施以不同比重運算而得的結果，這種演算法可有效地消除鋸齒現象。 

(3)雙三次插值演算法（Bicubic Interpolation） 
雙三次插值演算法是雙線性插值演算法的改進演算法，此演算法中的每個像素都是原圖 16 個像素（4×4）運算的結果。這種演算法是一種很常見的演算法，普遍用在影像編輯軟體、印表機列印和數位相機上。

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原圖

最鄰近點插值演算法是最簡單也是最快的一種縮放演算法，因為缺少的像素
透過直接使用最靠近的原有像素來生成，但是這樣做的缺點則為容易產生明顯的

鋸齒狀（見下圖）。(此為放大2倍後的結果)

雙線性插值演算法的優點為經放大後的影像較不容易產生鋸齒狀，但卻有放

大後影像較模糊，且運算速度較慢的缺點(見下圖)。(此為放大2倍後的結果)

雙三次插值演算法的優點為：經放大後的影像暨不容易產生最鄰近點插值法

的鋸齒狀，模糊的程度也比雙線性插值法來的輕微，但運算速度則比前兩種方法

來的慢(見下圖)。(此為放大2倍後的結果)

下圖為旋轉40度的結果。